1. Переведите десятичное число 70 в восьмеричную систему счисления. Основание системы писать не нужно. Ответ: 2. Расположите числа в порядке возрастания: А=111010012, B=3608, C=EE16. 1) BCA 2) BAC 3) ACB 4) СВА 3. Выполните вычитание: 3158 – 448. Ответ запишите в восьмеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно. Ответ:

Задание 1. Десятичное число 70 в восьмеричной системе

Чтобы перевести десятичное число 70 в восьмеричную систему счисления, будем делить 70 на 8 с остатком:

• $$70 \div 8 = 8$$ (остаток 6)
• $$8 \div 8 = 1$$ (остаток 0)
• $$1 \div 8 = 0$$ (остаток 1)

Записываем остатки снизу вверх: 106.

Ответ: 106

Задание 2. Расположите числа в порядке возрастания

Сначала переведем все числа в одну систему счисления, например, в десятичную.

Число A: $$11101001_2$$

$$1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 =$$

$$128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 233_{10}$$

Число B: $$360_8$$

$$3 \times 8^2 + 6 \times 8^1 + 0 \times 8^0 =$$

$$3 \times 64 + 6 \times 8 + 0 \times 1 = 192 + 48 + 0 = 240_{10}$$

Число C: $$EE_{16}$$

$$E \times 16^1 + E \times 16^0 =$$

Так как $$E_{16} = 14_{10}$$:

$$14 \times 16 + 14 \times 1 = 224 + 14 = 238_{10}$$

Теперь расположим числа в порядке возрастания по их десятичным значениям:

1. $$A = 233_{10}$$
2. $$C = 238_{10}$$
3. $$B = 240_{10}$$

Ответ: 1) BCA, 2) ACB, 3) BAC

Задание 3. Вычитание в восьмеричной системе

Выполним вычитание $$315_8 - 44_8$$ в восьмеричной системе счисления:

315_8 - 44_8 -------

Начинаем с младшего разряда (единиц): $$5 - 4 = 1$$.

Переходим к следующему разряду (восьмерок): $$1 - 4$$. Здесь нужно занять из старшего разряда. Занимаем 1 восьмерку из тройки (которая станет двойкой), и получаем $$1 + 8 = 9$$. Теперь $$9 - 4 = 5$$.

В старшем разряде осталось $$2 - 0 = 2$$.

2(9)15_8 - 0 4 4_8 --------- 2 5 1_8

Ответ: 251