1. Переведите двоичное число 1100110 в десятичную систему счисления. 2. Переведите десятичное число 176 в восьмеричную систему счисления. 3. Заполните таблицу истинности выражения: ¬(A ∨ B). Указание. В работе используются следующие соглашения. Обозначения для логических операций: а) отрицание (инверсия, логическое НЕ) обозначается ¬ (например, ¬А); б) конъюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается ∧ (например, A ∧ B); в) дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается ∨ (например, A ∨ B).

Решение:

1. Перевод двоичного числа в десятичную систему:

   Для перевода двоичного числа 1100110 в десятичную систему, умножим каждую цифру на степень двойки, соответствующую ее позиции, начиная с 0 слева:

   \[ 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 102 \]

2. Перевод десятичного числа в восьмеричную систему:

   Для перевода десятичного числа 176 в восьмеричную систему, будем делить число на 8 и записывать остатки:

   \[ 176 \div 8 = 22 \text{ (остаток } 0) \]

   \[ 22 \div 8 = 2 \text{ (остаток } 6) \]

   \[ 2 \div 8 = 0 \text{ (остаток } 2) \]

   Записываем остатки снизу вверх: 260.

3. Заполнение таблицы истинности для ¬(A ∨ B):

   Сначала найдем значения для (A ∨ B), а затем инвертируем их.

   A	B	A ∨ B	¬(A ∨ B)
   0	0	0	1
   0	1	1	0
   1	0	1	0
   1	1	1	0

Ответ: 1. 102. 2. 260₈. 3. Таблица истинности заполнена выше.