1. Перевести в тригонометрическую форму: z = −1 − i.

Модуль числа:

\(r=|z|=\sqrt{(-1)^2+(-1)^2}=\sqrt{2}.\)

Точка \((-1,-1)\) лежит в третьей четверти. Аргумент можно взять равным \(\varphi=\frac{5\pi}{4}\) (или \(-\frac{3\pi}{4}\)).

Тригонометрическая форма:

\(z=\sqrt{2}\left(\cos\frac{5\pi}{4}+i\sin\frac{5\pi}{4}\right).\)

Эквивалентно: \(z=\sqrt{2}\left(\cos\left(-\frac{3\pi}{4}\right)+i\sin\left(-\frac{3\pi}{4}\right)\right).\)