1. Переводя десятичные дроби в обыкновенные, выполните умножение. Проанализируйте примеры и сформулируйте правило умножения десятичных дробей на дроби вида 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 и т. д. А) 5,7 · 0,1; Б) 5,7 · 0,01; В) 5,7 · 0,001; Г) 5,7 · 0,0001.

1. А) \(5,7 \cdot 0,1 = \frac{57}{10} \cdot \frac{1}{10} = \frac{57}{100} = 0,57\).

2. Б) \(5,7 \cdot 0,01 = \frac{57}{10} \cdot \frac{1}{100} = \frac{57}{1000} = 0,057\).

3. В) \(5,7 \cdot 0,001 = \frac{57}{10} \cdot \frac{1}{1000} = \frac{57}{10000} = 0,0057\).

4. Г) \(5,7 \cdot 0,0001 = \frac{57}{10} \cdot \frac{1}{10000} = \frac{57}{100000} = 0,00057\).

Каждый раз цифры числа 5,7 сдвигаются на один разряд вправо, а в результате появляется соответствующее количество знаков после запятой.

Правило: при умножении десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 и т. д. запятую в этой дроби переносят влево соответственно на 1, 2, 3, 4 и т. д. знака.