1. Периметр параллелограмма АСРК равен 60 см. ∠Р = 30°, перпендикуляр СН к прямой РК равен 5,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Высота СН и сторона СР образуют прямоугольный треугольник, в котором угол при Р равен 30°.

\(\sin 30^\circ = \frac{СН}{СР}\), поэтому \(СР = \frac{5{,}5}{0{,}5} = 11\) см.

Полупериметр параллелограмма равен \(60 : 2 = 30\) см. Значит, \(РК = 30 - 11 = 19\) см.

Ответ: стороны параллелограмма — 11 см и 19 см.