1. Периметр параллелограмма равен 36 см. Найдите площадь параллелограмма, если его высота равна 4 см, а один из углов на 60° меньше прямого.

Угол параллелограмма равен \(90°-60°=30°\). Пусть его стороны равны \(a\) и \(b\).

Из периметра: \(2(a+b)=36\), значит, \(a+b=18\).

Высота к стороне \(a\) равна \(b\sin30°\). Поэтому \(b\sin30°=4\), откуда \(b=8\) см.

Тогда \(a=18-8=10\) см, и площадь равна \(S=ah=10\cdot4=40\text{ см}^2\).

Ответ: \(40\text{ см}^2\).