1) Периметр прямоугольника равен 16 см. Какими могут быть длины его сторон, выраженные в сантиметрах? 2) Начерти тот прямоугольник, площадь которого будет наибольшей.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Находим возможные длины сторон:

• Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b — длины сторон.
• По условию P = 16 см, значит, 2 * (a + b) = 16.
• Разделим обе части на 2: a + b = 8.
• Теперь найдем пары целых чисел, сумма которых равна 8:
  • 1 см и 7 см (Периметр: 2 * (1 + 7) = 16 см, Площадь: 1 * 7 = 7 см²)
  • 2 см и 6 см (Периметр: 2 * (2 + 6) = 16 см, Площадь: 2 * 6 = 12 см²)
  • 3 см и 5 см (Периметр: 2 * (3 + 5) = 16 см, Площадь: 3 * 5 = 15 см²)
  • 4 см и 4 см (Периметр: 2 * (4 + 4) = 16 см, Площадь: 4 * 4 = 16 см²)

2. Находим прямоугольник с наибольшей площадью:

• Из перечисленных вариантов, наибольшую площадь (16 см²) имеет прямоугольник со сторонами 4 см и 4 см. Это квадрат.
• Чтобы начертить этот прямоугольник, используйте клетчатую бумагу. Начертите квадрат со сторонами, равными 4 клеткам.

Ответ: Возможные длины сторон: 1 см и 7 см; 2 см и 6 см; 3 см и 5 см; 4 см и 4 см. Прямоугольник с наибольшей площадью — квадрат со сторонами 4 см на 4 см.