1. Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см. Найдите стороны этого треугольника, если боковая сторона в 3 раза больше основания.

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии. Чтобы найти стороны треугольника, нам нужно знать, как связаны между собой его стороны.

Дано:

• Треугольник равнобедренный.
• Периметр (P) = 42 см.
• Боковая сторона в 3 раза больше основания.

Найти:

• Стороны треугольника.

Решение:

1. Обозначим стороны: Пусть основание треугольника будет равно a. Тогда боковая сторона будет равна 3a. Так как треугольник равнобедренный, у него две боковые стороны равны, значит, вторая боковая сторона тоже будет 3a.
2. Вспомним формулу периметра: Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. В нашем случае: P = основание + боковая сторона + боковая сторона.
3. Составим уравнение: Подставим наши обозначения в формулу периметра: a + 3a + 3a = 42.
4. Решим уравнение: Сложим все 'a': 7a = 42. Чтобы найти a, разделим 42 на 7: a = 42 / 7 = 6 см. Это длина основания.
5. Найдем боковые стороны: Каждая боковая сторона равна 3a, то есть 3 * 6 = 18 см.
6. Проверим: Сложим все стороны: 6 см + 18 см + 18 см = 42 см. Это соответствует периметру, который нам дали.

Ответ: Стороны треугольника равны 6 см, 18 см и 18 см.