1. Периметр равнобедренной трапеции равен 80, её средняя линия равна боковой стороне трапеции. Найдите боковую сторону трапеции.

Обозначим боковую сторону через \(c\), а основания — через \(a\) и \(b\).

1. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(m=\frac{a+b}{2}\).
2. По условию \(m=c\), значит \(a+b=2c\).
3. Периметр равнобедренной трапеции: \(P=a+b+2c\).
4. Подставим: \(80=2c+2c=4c\).
5. Следовательно, \(c=20\).

Ответ: 20.