№1. Первая труба пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 112 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?

Пусть вторая труба пропускает \(x\) л/мин. Тогда первая пропускает \(x-9\) л/мин.

Время заполнения резервуара первой трубой: \(\frac{112}{x-9}\) мин, второй: \(\frac{112}{x}\) мин. По условию первая труба заполняет его на 4 минуты дольше:

\[\frac{112}{x-9}-\frac{112}{x}=4.\]

Умножим на \(x(x-9)\):

\[112x-112(x-9)=4x(x-9),\]

\[1008=4x^2-36x,\qquad x^2-9x-252=0.\]

\[D=(-9)^2-4\cdot1\cdot(-252)=1089=33^2,\qquad x=\frac{9\pm33}{2}.\]

Получаем \(x=21\) или \(x=-12\). Отрицательная скорость не подходит; условие \(x>9\) выполнено для \(x=21\).

Ответ: 21 л/мин.