1. Первое число последовательности равно 2,8. Каждое последующее число в 2 раза больше предыдущего. Найди сумму первых пяти членов этой последовательности.

Решение:

Это геометрическая прогрессия, где первый член \( a_1 = 2,8 \), а знаменатель \( q = 2 \).

1. Найдём первые пять членов прогрессии:
• \( a_1 = 2,8 \)
• \( a_2 = a_1 \cdot q = 2,8 \cdot 2 = 5,6 \)
• \( a_3 = a_2 \cdot q = 5,6 \cdot 2 = 11,2 \)
• \( a_4 = a_3 \cdot q = 11,2 \cdot 2 = 22,4 \)
• \( a_5 = a_4 \cdot q = 22,4 \cdot 2 = 44,8 \)
2. Найдём сумму первых пяти членов прогрессии по формуле \( S_n = a_1 \frac{q^n - 1}{q - 1} \) или просто сложим найденные члены:
• \( S_5 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 2,8 + 5,6 + 11,2 + 22,4 + 44,8 = 86,8 \)

Ответ: 86,8