1. Первый рабочий выпустил в 2 раза больше деталей, чем второй, а третий на 12 больше, чем второй. Вместе они выпустили 100 деталей. Сколько деталей выпустил каждый рабочий?

Решение:

1. Обозначим:

   Пусть x — количество деталей, выпущенных вторым рабочим.

2. Первый рабочий:

   Первый рабочий выпустил деталей в 2 раза больше, чем второй, то есть 2x деталей.

3. Третий рабочий:

   Третий рабочий выпустил на 12 деталей больше, чем второй, то есть x + 12 деталей.

4. Общее количество деталей:

   Вместе они выпустили 100 деталей. Составим уравнение:

   2x + x + (x + 12) = 100

5. Решим уравнение:

   4x + 12 = 100

   4x = 100 - 12

   4x = 88

   x = 88 / 4

   x = 22

6. Найдем количество деталей каждого рабочего:

   Второй рабочий: x = 22 детали.

   Первый рабочий: 2x = 2 * 22 = 44 детали.

   Третий рабочий: x + 12 = 22 + 12 = 34 детали.

7. Проверка:

   44 + 22 + 34 = 100. Все верно.

Ответ: Первый рабочий выпустил 44 детали, второй — 22 детали, третий — 34 детали.