1. Первый рабочий выпустил в 3 раза больше деталей, чем второй, а третий — на 15 больше, чем второй. Вместе они выпустили 100 деталей. Сколько деталей выпустил каждый рабочий?

Пусть второй рабочий выпустил \(x\) деталей. Тогда первый выпустил \(3x\) деталей, а третий — \(x+15\) деталей.

Составим уравнение:

\[3x+x+(x+15)=100.\]

\[5x+15=100,\quad 5x=85,\quad x=17.\]

Второй рабочий выпустил 17 деталей, первый — \(3\cdot17=51\) деталь, третий — \(17+15=32\) детали.

Проверка: \(51+17+32=100\).

Ответ: первый рабочий — 51 деталь, второй — 17 деталей, третий — 32 детали.