1. Пешеход дошел до почты и вернулся обратно, затратив на весь путь 1 ч. К почте он шел со скоростью 6 км/ч, а обратно — 4 км/ч. Чему равно расстояние до почты?

Решение:

Обозначим расстояние до почты за \( S \) км.

Время в пути к почте: \( t_1 = \frac{S}{6} \) ч.

Время в пути обратно: \( t_2 = \frac{S}{4} \) ч.

Общее время в пути: \( t_1 + t_2 = 1 \) ч.

Составим и решим уравнение:

\( \frac{S}{6} + \frac{S}{4} = 1 \)

Приведём к общему знаменателю (12):

\( \frac{2S}{12} + \frac{3S}{12} = 1 \)

\( \frac{5S}{12} = 1 \)

\( S = \frac{12}{5} = 2.4 \) км.

Ответ: Расстояние до почты равно 2.4 км.