1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π, а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле \(S_{бок}=2\pi rh\). Диаметр основания равен 1, поэтому радиус \(r=\frac{1}{2}\).

Подставим данные: \(2\pi\cdot\frac{1}{2}\cdot h=2\pi\), откуда \(\pi h=2\pi\) и \(h=2\).

Ответ: 2.