1. Площадь основания цилиндра равна 25π см², а длина образующей — 24 см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами, равными высоте цилиндра и диаметру основания. Длина образующей равна высоте.

Из площади основания находим радиус: πr² = 25π, поэтому r = 5 см. Тогда диаметр d = 2r = 10 см.

По теореме Пифагора диагональ прямоугольника равна √(24² + 10²) = √676 = 26 см.

Ответ: 26 см.