1. Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рисунок), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с большим числом граней?

По рисунку плоскость пересекает тетраэдр по треугольнику. Один из получившихся многогранников имеет 4 грани, другой — 5, поэтому больше граней у части, содержащей три исходные вершины тетраэдра.

У этой части три исходные вершины и три вершины сечения: \(3+3=6\).

Ответ: 6 вершин.