1. По чертежу BO = OD и AO = OC, ∠BOC = ∠AOD, как вертикальные, тогда △BOC = △AOD по двум углам и прилежащей стороне (второй признак равенства треугольников). Так как △BOC = △AOD, то их соответствующие стороны равны, значит BC = AD.

Условие о равенстве углов верное: ∠BOC и ∠AOD — вертикальные.

Но вывод о равенстве треугольников по «двум углам и прилежащей стороне» здесь неверен: известны две пары равных сторон, BO = OD и OC = OA, и равенство угла между ними. Это первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними.

При соответствии вершин B ↔ D, O ↔ O, C ↔ A получаем △BOC = △DOA. Поэтому BC = DA, то есть BC = AD.

Ответ: BC = AD; в доказательстве нужно указать первый признак равенства треугольников, а порядок вершин записать как △BOC = △DOA.