1. По данным на рис. 55 (а—г) вычислите площади треугольников.

а) Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin\gamma\).

\(S=\frac12\cdot5\cdot4.8\cdot\sin30^\circ=12\cdot0.5=6\).

б) Треугольник прямоугольный, гипотенуза равна 8, один острый угол — \(60^\circ\). Его катеты равны \(8\sin60^\circ=4\sqrt3\) и \(8\cos60^\circ=4\). Поэтому \(S=\frac12\cdot4\sqrt3\cdot4=8\sqrt3\).

в) Угол между сторонами 10 и 6,8 равен \(150^\circ\): \(S=\frac12\cdot10\cdot6.8\cdot\sin150^\circ=17\).

г) На фото обрезана существенная часть рисунка: видна сторона \(3\sqrt6\), но остальные необходимые данные не читаются. Для вычисления площади нужны ещё сторона и угол между сторонами либо основание и соответствующая высота. Пришлите рисунок целиком.

Ответ: а) 6; б) \(8\sqrt3\); в) 17. г) недостаточно данных на фото.