1. По данным рисунка найдите: а) углы параллелограмма ABCD; б) стороны параллелограмма ABCD, если AD в 2 раза больше AB, а периметр равен 72 дм.

а) Угол A состоит из двух частей: ∠A = 92° + 34° = 126°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

∠C = 126°; ∠B = ∠D = 180° − 126° = 54°.

б) Пусть AB = x дм. Тогда AD = 2x дм. Периметр: 2(x + 2x) = 72, откуда 6x = 72 и x = 12.

Значит, AB = CD = 12 дм, а AD = BC = 24 дм.

Ответ: а) ∠A = ∠C = 126°, ∠B = ∠D = 54°; б) AB = CD = 12 дм, AD = BC = 24 дм.