1. По данным рисунка найдите: а) углы параллелограмма ABCD, если угол ABC на 48° больше угла BAD; б) периметр параллелограмма ABCD, если AB = 16 м и в 2 раза меньше BC.

а) В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°:

Пусть \(\angle BAD=x\). Тогда \(\angle ABC=x+48^\circ\).

\(x+(x+48^\circ)=180^\circ\);

\(2x=132^\circ\);

\(x=66^\circ\).

Следовательно, \(\angle BAD=\angle BCD=66^\circ\), а \(\angle ABC=\angle CDA=114^\circ\).

б) Так как \(AB\) в 2 раза меньше \(BC\), то:

\(BC=2\cdot16=32\) м.

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+BC)=2(16+32)=96\) м.

Ответ: а) \(\angle BAD=\angle BCD=66^\circ\), \(\angle ABC=\angle CDA=114^\circ\); б) 96 м.