1. По данным рисунка найдите: сторону AB, sin∠A, cos∠A, tg∠A. В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, AC = 12, CB = 16.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу AB:

\(AB=\sqrt{AC^2+CB^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20.\)

Для угла A противолежащий катет — CB = 16, прилежащий катет — AC = 12, гипотенуза — AB = 20.

\(\sin\angle A=\frac{CB}{AB}=\frac{16}{20}=\frac45,\quad \cos\angle A=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{20}=\frac35,\quad g\angle A=\frac{CB}{AC}=\frac{16}{12}=\frac43.\)

Ответ: AB = 20; sin∠A = 4/5; cos∠A = 3/5; tg∠A = 4/3.