№1. По данным рисунка заполните таблицу для ΔABC: ∠B = 60°, ∠C = 30°, BC = 12; найти ∠A, AB, AC.

Треугольник прямоугольный, так как сумма острых углов равна \(60°+30°=90°\), следовательно, \(∠A=90°\).

Сторона \(BC=12\) — гипотенуза. В треугольнике с углами \(30°\), \(60°\), \(90°\): катет напротив угла \(30°\) равен половине гипотенузы:

\(AB=\dfrac{12}{2}=6\).

Катет напротив угла \(60°\):

\(AC=6\sqrt3\approx10.4\).

Ответ: ∠A = 90°, AB = 6, AC = \(6\sqrt3\approx10.4\).