1. По графику функции определить: а) область определения; б) область значений функции; в) нули функции и промежутки знакопостоянства функции; г) промежутки монотонности функции; д) значение функции, при котором значение аргумента равно −3; 0; 2; е) значения аргумента, при которых значение функции равно 3,5; 2; −1.

На изображении показаны два графика, поэтому приведём ответы для каждого. Значения считываются по клеткам; там, где кривая проходит между линиями сетки, указаны приблизительные значения.

График 1.

1. Область определения: примерно \([-6;5]\).
2. Область значений: примерно \([-5;5]\).
3. Нули функции: примерно \(x=-5\), \(x=-2\), \(x=4\). Функция положительна примерно на \((-5;-2)\) и \((4;5]\), отрицательна на \([-6;-5)\) и \((-2;4)\).
4. Функция возрастает примерно на \([-6;-3]\) и \([1;5]\), убывает на \([-3;1]\).
5. По графику: \(f(-3)\approx3\), \(f(0)\approx-4\), \(f(2)\approx-3\).
6. Значения аргумента: при \(f(x)=3.5\) решений по графику нет; при \(f(x)=2\) примерно \(x=-4\) и \(x\approx4.5\); при \(f(x)=-1\) примерно \(x=-5.5\), \(x\approx-1.5\) и \(x\approx3.5\).

График 2.

1. Область определения: примерно \([-6;6]\).
2. Область значений: примерно \([-5;5]\).
3. Нули функции: примерно \(x=-5\), \(x=1\), \(x=5\). Функция положительна примерно на \([-6;-5)\) и \((1;5)\), отрицательна на \((-5;1)\) и \((5;6]\).
4. Функция убывает примерно на \([-6;-2]\), возрастает на \([-2;3]\), убывает на \([3;6]\).
5. По графику: \(f(-3)\approx-4\), \(f(0)\approx-3\), \(f(2)\approx2\).
6. Значения аргумента: при \(f(x)=3.5\) решений по графику нет; при \(f(x)=2\) примерно \(x=-5.5\), \(x=2\) и \(x=4\); при \(f(x)=-1\) примерно \(x=-4.5\), \(x\approx0.5\) и \(x\approx5.5\).

При считывании графика каждое значение находят по пересечению кривой с горизонтальной прямой соответствующего уровня; приблизительность связана с толщиной линии и видом фотографии.