1. По графику функции y = 12/x найдите: а) значение функции, если x = 10; б) значение аргумента, если y = 11; x = -8; y = -7.

Решение:

• а) Значение функции, если x = 10:
• Для нахождения значения функции при x = 10, подставим 10 вместо x в уравнение:
• \[ y = \frac{12}{10} \]
• \[ y = 1.2 \]
• б) Значение аргумента, если y = 11:
• Для нахождения значения аргумента (x) при y = 11, подставим 11 вместо y в уравнение:
• \[ 11 = \frac{12}{x} \]
• Чтобы найти x, умножим обе стороны на x:
• \[ 11x = 12 \]
• Теперь разделим обе стороны на 11:
• \[ x = \frac{12}{11} \]
• Проверка данных точек:
• Для точки x = -8:
• \[ y = \frac{12}{-8} = -1.5 \]
• В условии указано y = -7, что не соответствует графику функции y = 12/x.
• Для точки y = -7:
• \[ -7 = \frac{12}{x} \]
• \[ x = \frac{12}{-7} \]
• \[ x \approx -1.71 \]
• В условии указано x = -8, что не соответствует графику функции y = 12/x.

Ответ:

• а) При x = 10, y = 1.2
• б) При y = 11, x = 12/11
• Замеченные несоответствия: Точки (-8, -7) не принадлежат графику функции y = 12/x.