1. По графику опишите его свойства: а) область определения; б) промежутки, в которых функция принимает положительные и отрицательные значения; в) нули функции; г) промежутки возрастания и убывания функции; д) область значений функции.

По графику считываем крайние точки и точки экстремума. Значения, определяемые по рисунку, приблизительны.

а) График задан от левого конца примерно при \(x=-3.5\) до правого конца при \(x=3\). Поэтому область определения: \(D(f)\approx[-3.5;3]\).

б) График расположен выше оси \(Ox\) примерно при \(x\in[-3.5;-3)\) и \(x\in(1;3]\). Ниже оси \(Ox\) он расположен при \(x\in(-3;1)\).

в) Нули функции: приблизительно \(x=-3\) и \(x=1\).

г) От левого конца до точки минимума график убывает, от минимума до точки максимума возрастает, затем снова убывает. По рисунку: убывает примерно на \([-3.5;-0.5]\) и \([2;3]\), возрастает на \([-0.5;2]\).

д) Наименьшее значение функции равно примерно \(-2\), наибольшее — примерно \(3\). Следовательно, \(E(f)\approx[-2;3]\).

Границы промежутков, кроме отмеченных на координатной сетке значений, прочитаны приблизительно.