1. По графику \(v=v(t)\) постройте графики зависимости проекции ускорения и модуля равнодействующей силы от времени движения. \(m=5\) кг.

С графика читаются точки \((0\text{ с};-2\text{ м/с})\) и \((4\text{ с};0\text{ м/с})\). Скорость меняется линейно, поэтому ускорение постоянно.

1. Находим проекцию ускорения по наклону графика скорости:

\[a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}=\frac{0-(-2)}{4-0}=0.5\text{ м/с}^2.\]

2. По второму закону Ньютона проекция равнодействующей силы равна:

\[F_x=ma_x=5\cdot0.5=2.5\text{ Н}.\]

Ускорение и сила направлены вдоль положительного направления оси \(x\), поэтому модуль равнодействующей силы равен \(2.5\) Н. На показанном промежутке от 0 до 6 с оба графика — горизонтальные прямые.

Ответ: \(a_x(t)=0.5\text{ м/с}^2\), \(|F_{рез}(t)|=2.5\text{ Н}\) при \(0\le t\le6\) с.