1. По графику зависимости vₓ от t для каждого участка определите проекцию начальной скорости, проекцию конечной скорости, проекцию ускорения и проекцию перемещения. График проходит через точки (0 с; 0 м/с), А (2 с; 30 м/с), Б (3 с; 20 м/с), В (5 с; 20 м/с), Г (6 с; 10 м/с).

Question

Вопрос:

Фото задания: 1. По графику зависимости vₓ от t для каждого участка определите проекцию начальной скорости, проекцию конечной скорости,…

1. По графику зависимости vₓ от t для каждого участка определите проекцию начальной скорости, проекцию конечной скорости, проекцию ускорения и проекцию перемещения. График проходит через точки (0 с; 0 м/с), А (2 с; 30 м/с), Б (3 с; 20 м/с), В (5 с; 20 м/с), Г (6 с; 10 м/с).

Accepted Answer

Для каждого участка используем наклон графика скорости и площадь под ним: проекция ускорения равна \(a_x=(v_{x2}-v_{x1})/(t_2-t_1)\), а проекция перемещения на прямолинейном участке графика равна \(\Delta x=(v_{x1}+v_{x2})(t_2-t_1)/2\).

Участок	Время, с	Начальная скорость \(v_{x1}\), м/с	Конечная скорость \(v_{x2}\), м/с	Ускорение \(a_x\), м/с²	Перемещение \(\Delta x\), м
0–А	0–2	0	30	\((30-0)/2=15\)	\((0+30)·2/2=30\)
А–Б	2–3	30	20	\((20-30)/1=-10\)	\((30+20)·1/2=25\)
Б–В	3–5	20	20	\((20-20)/2=0\)	\((20+20)·2/2=40\)
В–Г	5–6	20	10	\((10-20)/1=-10\)	\((20+10)·1/2=15\)

Ответ: 0–А: \(v_{x1}=0\) м/с, \(v_{x2}=30\) м/с, \(a_x=15\) м/с², \(\Delta x=30\) м; А–Б: 30 м/с, 20 м/с, −10 м/с², 25 м; Б–В: 20 м/с, 20 м/с, 0 м/с², 40 м; В–Г: 20 м/с, 10 м/с, −10 м/с², 15 м.