1. По рисунку докажите, что ABCD — параллелограмм.

По отметкам на рисунке: BM = DN, MO = ON и AO = OC. Точки B, O, D лежат на одной прямой, как и точки M, O, N.

1. Рассмотрим треугольники BMO и DNO. BM = DN и MO = ON по отметкам, а углы BMO и DNO равны как вертикальные. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
2. Из равенства треугольников следует BO = OD.
3. По отметкам AO = OC. Следовательно, диагонали AC и BD четырехугольника ABCD точкой O делятся пополам.
4. Если диагонали четырехугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.