№1. По рисунку определить координаты векторов и построить: а) \(\vec a+\vec c\); б) \(\vec b+2\vec c\); в) \(\vec c-\frac12\vec b\); г) \(\vec b-3\vec a\).

По клеткам рисунка:

\(\vec a=(2;-5)\), \(\vec b=(9;6)\), \(\vec c=(5;1)\).

1. \(\vec a+\vec c=(2;-5)+(5;1)=(7;-4)\).
2. \(\vec b+2\vec c=(9;6)+2(5;1)=(9;6)+(10;2)=(19;8)\).
3. \(\vec c-\frac12\vec b=(5;1)-\frac12(9;6)=(5;1)-(4.5;3)=(0.5;-2)\).
4. \(\vec b-3\vec a=(9;6)-3(2;-5)=(9;6)-(6;-15)=(3;21)\).

Для построения каждого результата от общей начальной точки откладываем по горизонтали и вертикали соответствующие координаты результирующего вектора.

Ответ: а) \((7;-4)\); б) \((19;8)\); в) \((0.5;-2)\); г) \((3;21)\).