№ 1. По рисунку заданы векторы \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\). Построить: а) \(2\vec a+\vec b\); б) \(\vec a-\vec b\); в) \(\vec b-2\vec c\); г) \(\frac12\vec b+\vec a\).

На рисунке сетка видна, но её правый край обрезан, поэтому точно определить горизонтальную составляющую вектора \(\vec c\) нельзя. Для построения выражений, содержащих \(\vec c\), нужен полный рисунок. Остальные выражения можно построить по правилу сложения векторов: последовательно переносим векторы параллельно самим себе, сохраняя длину и направление.

а) Для \(2\vec a+\vec b\) откладываем два вектора, равных \(\vec a\), один за другим, затем от конца второго откладываем \(\vec b\). Искомый вектор направлен от начала первого к концу последнего.

б) \(\vec a-\vec b=\vec a+(-\vec b)\). Откладываем \(\vec a\), затем вектор, равный \(\vec b\) по длине, но противоположный по направлению; соединяем начало первого с концом второго.

в) Для \(\vec b-2\vec c=\vec b+(-\vec c)+(-\vec c)\) точное построение невозможно без обрезанной части рисунка.

г) Для \(\frac12\vec b+\vec a\) сначала откладываем половину \(\vec b\) в том же направлении, затем от её конца откладываем \(\vec a\). Искомый вектор соединяет начало первой части с концом второй.

Пришлите, пожалуйста, полное изображение сетки, чтобы определить составляющие \(\vec c\) и завершить построения.