№ 1. По заданным векторам \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\) на клетчатой сетке построить: а) \(\vec a+\vec c\); б) \(\vec b+2\vec c\); в) \(\vec c-\frac12\vec b\); г) \(\vec b-3\vec a\).

По клеткам рисунка считываем компоненты векторов: \(\vec a=(1;-5)\), \(\vec b=(9;6)\), \(\vec c=(5;1)\). Здесь первая координата направлена вправо, вторая — вверх.

а) Складываем соответствующие координаты: \(\vec a+\vec c=(1+5;-5+1)=(6;-4)\).

б) Удваиваем \(\vec c\), затем складываем: \(\vec b+2\vec c=(9;6)+(10;2)=(19;8)\).

в) Находим половину вектора \(\vec b\) и вычитаем: \(\vec c-\frac12\vec b=(5;1)-(4.5;3)=(0.5;-2)\).

г) Умножаем \(\vec a\) на 3 и вычитаем: \(\vec b-3\vec a=(9;6)-(3;-15)=(6;21)\).

Ответ: а) \((6;-4)\); б) \((19;8)\); в) \((0.5;-2)\); г) \((6;21)\).