1. По застеленной толстым снежным одеялом поляне затейливым рисунком петляли чьи-то следы.

Причастный оборот стоит перед определяемым словом, поэтому запятая не нужна.

По застеленной толстым снежным одеялом (какой?) поляне затейливым рисунком петляли чьи-то следы.

Определяемое слово — поляне; причастие — застеленной, суффикс -енн-.