Решение:
Найдем глаголы в неопределенной форме (инфинитивы) в тексте:
- беречь
- прожить
- погубив (причастие, но образовано от глагола, по смыслу близко к инфинитиву в данном контексте, хотя формально не инфинитив)
- выпускает (глагол в изъявительном наклонении, не инфинитив)
- съедает (глагол в изъявительном наклонении, не инфинитив)
- садится (глагол в изъявительном наклонении, не инфинитив)
- становится (глагол в изъявительном наклонении, не инфинитив)
- жить
Ответ: беречь, прожить, жить.