Ответ:

  1. Мне хорошо памятен тот день, когда я впервые почувствовал героическую поэзию труда.

    Основы: день памятен; я почувствовал. Придаточное определительное: день (какой?) — когда я впервые почувствовал героическую поэзию труда.

    Схема: [— =], (когда — =).

  2. В данном предложении есть неясность: в части «что выпавший ночью снег точно бы ватой и простынями кругом» не хватает сказуемого, поэтому грамматическую основу придаточной части и её точный смысл установить нельзя. Если восстановить пропуск невозможно, предложение нельзя полностью разобрать без уточнения исходного текста.

    Видимая основа главной части: стало светло. По сочетанию «оттого, что» ожидается придаточное причины; предполагаемая схема: [Оттого, (что …), =].

  3. Передо мной было большое круглое болото, занесённое снегом, из-под белой пелены которого торчали белые редкие кочки.

    Основы: болото было; кочки торчали. «Занесённое снегом» — обособленное определение, выраженное причастным оборотом. Придаточное определительное относится к слову «болото».

    Схема: [— =, причастный оборот, (из-под … которого — =)].

  4. Я спросила у кукушки, сколько лет я проживу.

    Основы: я спросила; я проживу. Придаточное изъяснительное: спросила (о чём?) — сколько лет я проживу.

    Схема: [— =], (сколько — =).

  5. Журавли стремились неудержимо и так быстро, что воздух свистел вокруг.

    Основы: журавли стремились; воздух свистел. Придаточное меры и степени относится к сочетанию «так быстро» и отвечает на вопрос «насколько?».

    Схема: [— = так …], (что — =).

  6. Ему хотелось, чтобы хозяин воротился поскорее.

    Основы: хотелось; хозяин воротился. Придаточное изъяснительное: хотелось (чего?) — чтобы хозяин воротился поскорее.

    Схема: [=], (чтобы — =).