Ответ:

Грамматические основы выделенных предложений и их схемы:

  1. Игрушки были любимые. Основа: игрушки были. Схема: [— =].

  2. Игрушка — воспоминание. Основа: игрушка — воспоминание; сказуемое выражено существительным, связка нулевая. Схема: [— =].

  3. Игрушка — ключ. Основа: игрушка — ключ; сказуемое выражено существительным, связка нулевая. Схема: [— =].

  4. Предложение сложное. В придаточной части цели однородные сказуемые выражены инфинитивами: развить, укрепить, сделать, привить, сформировать (действующее лицо не названо). В главной части основа — необходимо выбирать, сказуемое выражено сочетанием слова категории состояния с инфинитивом. В придаточной изъяснительной основе — она принесёт. Слова «помня, что она принесёт…» — деепричастный оборот с придаточной частью внутри. Схема: (Чтобы … =, =, =, =), [=, деепричастный оборот, (что — =)].

В схемах — обозначает подлежащее, = — сказуемое; круглые скобки обозначают придаточную часть.