1. Поезд, двигаясь равномерно, за 2 часа и 30 минут проходит путь, равный 180 км. Вычислите скорость движения поезда в км/ч и м/с. Нарисуйте графики зависимости скорости (км/ч) от времени (ч) и пути (км) от времени (ч) для этой задачи.

Дано: путь — 180 км, время — 2 ч 30 мин = 2,5 ч.

1. Для равномерного движения скорость равна отношению пути ко времени: \(v = \frac{s}{t} = \frac{180}{2.5} = 72\) км/ч.

2. Переведём скорость в метры в секунду: \(72 \cdot \frac{1000}{3600} = 20\) м/с.

3. Скорость постоянна, поэтому её график — горизонтальная прямая \(v(t)=72\) на промежутке от 0 до 2,5 ч. Путь зависит от времени по формуле \(s(t)=72t\) км.

Ответ: 72 км/ч, или 20 м/с.