1. Поезд массой 500 т двигался со скоростью 10 м/с. Под действием тормозящей силы 125 кН он остановился. Определите, какой путь прошёл поезд до остановки. Подвешенное к динамометру тело массой 400 г поднимают. Какую силу покажет динамометр при подъёме тела с ускорением 3 м/с²?

1) Путь поезда.

Переведём величины в СИ: масса поезда равна 500 000 кг, тормозящая сила — 125 000 Н.

По второму закону Ньютона модуль замедления равен: \(a=F/m=125000/500000=0.25\) м/с².

Используем формулу пути при равнозамедленном движении до остановки: \(v^2=v_0^2-2as\). При конечной скорости \(v=0\): \(s=v_0^2/(2a)=10^2/(2\cdot0.25)=200\) м.

2) Показание динамометра.

Масса тела \(m=400\) г = 0,4 кг. При движении вверх с ускорением сила натяжения больше силы тяжести: \(T-mg=ma\), поэтому \(T=m(g+a)\).

Принимая \(g=10\) м/с², получаем: \(T=0.4(10+3)=5.2\) Н.

Ответ: поезд прошёл 200 м; динамометр покажет 5,2 Н.