1. Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию. Уравнение: \(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+10}=1\). Дорешать уравнение и записать ответ.

Пусть \(x\) км/ч — скорость поезда по расписанию. Тогда \(x+10\) км/ч — скорость после увеличения.

1. По условию разность времени в пути равна 1 часу: \(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+10}=1\).
2. Умножим обе части на \(x(x+10)\): \(720(x+10)-720x=x(x+10)\).
3. Раскроем скобки: \(7200=x^2+10x\), то есть \(x^2+10x-7200=0\).
4. Разложим на множители: \((x-80)(x+90)=0\). Получаем \(x=80\) или \(x=-90\). Отрицательная скорость не подходит.
5. Проверка: \(720/80=9\) ч, а \(720/90=8\) ч; разница составляет 1 час.

Ответ: 80 км/ч.