1. Поезд в течение 1 часа шёл со скоростью 20 м/с, затем ещё 3 часа со скоростью 36 км/ч. Найти среднюю скорость и пройденный путь.

Дано: \(t_1=1\) ч, \(v_1=20\) м/с, \(t_2=3\) ч, \(v_2=36\) км/ч.

Переведём первую скорость: \(20\) м/с \(=20\cdot3.6=72\) км/ч.

Путь за первый промежуток: \(s_1=v_1t_1=72\cdot1=72\) км.

Путь за второй промежуток: \(s_2=v_2t_2=36\cdot3=108\) км.

Общий путь: \(s=s_1+s_2=72+108=180\) км.

Общее время: \(t=t_1+t_2=1+3=4\) ч.

Средняя скорость: \(v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{180}{4}=45\) км/ч.

Ответ: средняя скорость — 45 км/ч, пройденный путь — 180 км.