Ответ:

В словосочетании «книгу матери» двояко понимается словоформа «матери» — форма дательного или родительного падежа существительного «мать».

  1. Родительный падеж: читала книгу матери — книгу, принадлежащую матери.
  2. Дательный падеж: читала книгу матери — читала книгу вслух матери.

В первом случае «матери» зависит от существительного «книгу», во втором — от глагола «читала». Поэтому сочетание допускает два синтаксических разбора.