1. Пол в ванной комнате решили выложить плиткой двух цветов: белой и синей, причем расположить их так, как показано на рисунке. Определи, сколько плиток каждого цвета понадобится, если всего будет использовано 225 штук.

Решение:

Сначала посчитаем общее количество плиток по рисунку. В рисунке 9 рядов по 10 клеток в каждом, но некоторые клетки пустые. Давайте посчитаем закрашенные и незакрашенные клетки:

Всего клеток в сетке: 9 рядов * 10 клеток = 90 клеток.

Посчитаем количество закрашенных клеток (например, синих):

• 1 ряд: 2 клетки
• 2 ряд: 2 клетки
• 3 ряд: 4 клетки
• 4 ряд: 5 клеток
• 5 ряд: 6 клеток
• 6 ряд: 6 клеток
• 7 ряд: 7 клеток
• 8 ряд: 6 клеток
• 9 ряд: 6 клеток

Общее количество закрашенных (синих) плиток: 2 + 2 + 4 + 5 + 6 + 6 + 7 + 6 + 6 = 44 плитки.

Теперь посчитаем количество незакрашенных клеток (белых): 90 (всего) - 44 (синих) = 46 плиток.

Видим, что количество плиток по рисунку (44 + 46 = 90) не совпадает с общим количеством использованных плиток (225). Это означает, что рисунок показывает только узор, а не реальное количество плиток в ванной. Пропорция цветов в узоре сохранится.

Найдем отношение синих плиток к общему количеству плиток на рисунке: \( \frac{44}{90} \).

Найдем отношение белых плиток к общему количеству плиток на рисунке: \( \frac{46}{90} \).

Теперь применим это соотношение к общему количеству плиток (225):

Количество синих плиток: \( 225 \times \frac{44}{90} = \frac{225}{90} \times 44 = 2.5 \times 44 = 110 \) плиток.

Количество белых плиток: \( 225 \times \frac{46}{90} = \frac{225}{90} \times 46 = 2.5 \times 46 = 115 \) плиток.

Проверка: \( 110 + 115 = 225 \) плиток.

Ответ: Понадобится 110 синих плиток и 115 белых плиток.