Ответ:

  1. Воздух (какой?) полуденный: главное слово — «воздух», зависимое — «полуденный».
  2. Раскалился (под чем?) под лучами: главное слово — «раскалился», зависимое — «под лучами».
  3. Лучами (какими?) знойными: главное слово — «лучами», зависимое — «знойными».
  4. Лучами (чего?) солнца: главное слово — «лучами», зависимое — «солнца».

Ответ: воздух — полуденный; раскалился — под лучами; лучами — знойными; лучами — солнца.