1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) три плоскости, содержащие точку B; три плоскости, содержащие точку D₁; б) прямую, по которой пересекаются плоскости A₁B₁C₁ и B₁BD; BCD и A₁AC; в) плоскость, проходящую через прямые AD и C₁A; BD₁ и D₁A₁.

а)

• Через точку B проходят плоскости ABCD, ABB₁A₁, BCC₁B₁.
• Через точку D₁ проходят плоскости A₁B₁C₁D₁, ADD₁A₁, CDD₁C₁.

б)

• Плоскости A₁B₁C₁ и B₁BD пересекаются по прямой B₁D₁.
• Плоскости BCD и A₁AC пересекаются по прямой AC.

в)

• Прямые AD и C₁A пересекаются в точке A, поэтому задают плоскость ADC₁.
• Прямые BD₁ и D₁A₁ пересекаются в точке D₁, поэтому задают плоскость BD₁A₁.

Ответ: а) ABCD, ABB₁A₁, BCC₁B₁; A₁B₁C₁D₁, ADD₁A₁, CDD₁C₁. б) B₁D₁; AC. в) ADC₁; BD₁A₁.