Ответ:

Идём только по соседним по стороне клеткам, в которых записаны верные символы элементов. Один подходящий путь от мышонка к сыру:

Na → Pd → Y → Ta → Mn → Au → Hg → Ga → Si → P → S → Cl → I → Br → Ni → Fe → Mo → Bi → Ca → S.

Все указанные клетки содержат символы химических элементов; переходов по диагонали нет.