1. Понятия прямой и отрезка. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. 2. Первый признак равенства треугольников. Доказательство. 3. На рисунке \(\angle\) 1 = 37^{\(\circ\)}, \(\angle\) 3 = 143^{\(\circ\)}. Докажите, что a || b, и найдите \(\angle\) 2.

Решение:

3.

Дано:

\(\angle 1 = 37^{\circ}\)

\(\angle 3 = 143^{\circ}\)

Доказать: \( a \parallel b \)

Найти: \(\angle 2\)

Доказательство:

1. Угол 1 и угол 2 — смежные, поэтому их сумма равна 180°.

\(\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}\)

\(\angle 2 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 37^{\circ} = 143^{\circ}\)

2. Угол 2 и угол 3 являются накрест лежащими углами при пересечении прямых a и b секущей c.
3. Так как \(\angle 2 = \angle 3 = 143^{\circ}\), то прямые a и b параллельны.

Ответ: \(\angle 2 = 143^{\circ}\)