1. Построим произвольную окружность α. 2. Отметим на ней произвольно четыре точки таким образом, чтобы никакие 2 из них не совпадали друг с другом. 3. Построим четырёхугольник ABCD с вершинами в выбранных нами точках. 4. Рассмотрим углы DAB и BCD получившегося четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность α. Угол DAB является вписанным углом окружности, следовательно, он равен половине дуги BCD. Аналогично угол BCD равен половине дуги BAD. Но вместе дуги BCD и BAD составляют окружность, следовательно, BCD + BAD = Получаем, что ∠DAB + ∠BCD =