1) Построить график функции: А) y = 3x² + 2x − 5; Б) y = −x² − 8x − 7.

А) \(y=3x^2+2x-5\)

Это парабола, ветви направлены вверх, поскольку коэффициент при \(x^2\) положителен.

Найдём вершину: \(x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{6}=-\frac13\), \(y_0=3\cdot\frac19-\frac23-5=-\frac{16}{3}\). Нули функции: \(3x^2+2x-5=(3x+5)(x-1)=0\), поэтому \(x=-\frac53\) и \(x=1\). Пересечение с осью \(Oy\): \((0,-5)\).

Точки для построения: \((-2,3),(-\frac53,0),(-1,-4),(-\frac13,-\frac{16}{3}),(0,-5),(1,0),(2,11)\).

Б) \(y=-x^2-8x-7\)

Преобразуем к вершиной форме: \(y=-(x+4)^2+9\). Вершина — \((-4,9)\), ветви направлены вниз. Нули: \(-(x+1)(x+7)=0\), то есть \(x=-7\) и \(x=-1\). Пересечение с осью \(Oy\): \((0,-7)\).

Точки для построения: \((-7,0),(-6,5),(-5,8),(-4,9),(-3,8),(-2,5),(-1,0),(0,-7)\).

Графики приведены в общей системе координат.