1. Построить график функции и описать её свойства: \(y=x^2-4x+4\).

Шаг 1. Выделим полный квадрат: \(y=x^2-4x+4=(x-2)^2\). Поэтому график — парабола с ветвями вверх, вершиной в точке \((2;0)\) и осью симметрии \(x=2\).

Шаг 2. Для построения отметим, например, точки \((0;4)\), \((1;1)\), \((2;0)\), \((3;1)\), \((4;4)\) и проведём через них параболу.

Свойства функции:

• Область определения: все действительные числа.
• Область значений: \([0; +\infty)\).
• Нуль функции: \(x=2\).
• Убывает на \((-;2]\), возрастает на \([2;+)\).
• Наименьшее значение — 0 при \(x=2\); наибольшего значения нет.
• Функция неотрицательна при всех действительных \(x\); график симметричен относительно прямой \(x=2\).