1. Построить график функции y = 3x + 2 и описать его свойства.

Для построения возьмём несколько значений аргумента: при x = −1 получаем y = −1, при x = 0 — y = 2, при x = 1 — y = 5. График линейной функции — прямая, проходящая через эти точки.

Свойства: область определения — все действительные числа; функция возрастает на всей области определения, поскольку коэффициент при x положителен; пересекает ось y в точке (0; 2), а ось x — в точке (−2/3; 0). При x > −2/3 значения функции положительны, при x < −2/3 — отрицательны. Наибольшего и наименьшего значения нет.

Ответ: график — возрастающая прямая y = 3x + 2.